竖曲线切线长、坡段高程、变坡点高程、坡度推算、盾构净距。
竖曲线切线长
T = |i₁ − i₂| × R / 2000
‰
‰
m
切线长 T—
坡段终点高程
H₂ = H₁ + L × i / 1000
m
‰
m
终点高程 H₂—
变坡点高程（竖曲线修正）含曲线
H = H端 ± |M−M端|·i/1000 ± (M−M端)²/(2R)
m
m
‰
m
m
‰
‰
计算点高程（凹侧）—
计算点高程（凸侧）—
竖曲线高差—
最低/最高点里程差 Δ—
坡度推算
i = (H₂ − H₁) / L × 1000
m
m
m
坡度 i—
盾构净距推算（不同平面线间距）
竖向最小高差 = √[((d₁+d₂)/2 + 净距)² − S²]，并给出 2× 高差
m
m
m
| 平面线间距 S (m) | 竖向最小高差 (m) | 高差×2 (m) |
|---|
区间长度与外业断链换算。
区间长度计算器
L = |里程₂ − 里程₁| + |长链| − |短链|
m
m
m
m
区间长度—
外业断链计算器
断链长度 = 自然里程 − 目标里程；可双向换算断前/断后里程。
m
m
断链长度—
m
断后里程—
m
断前里程—
缓和曲线可进站台长度与曲线站台直线段长度。
R1000 曲线站台
可进站台长度 = R·l/1000；不加缓和曲线画法 = l/2 − 上式
m
m
缓和曲线可进站台长度—
不加缓和曲线画法—
R1500 曲线站台
可进站台长度 = R·l/1500；不加缓和曲线画法 = l/2 − 上式
m
m
缓和曲线可进站台长度—
不加缓和曲线画法—
曲线站台直线段长度
直线段 = 站台长 − 端部曲线1 − 端部曲线2（站台外填负数）
m
m
m
m
缓和曲线方案直线段—
圆曲线方案直线段—
平行/不平行线路间缩短渡线、不平行线路间普通渡线（变窄/变宽）。
平行线路间缩短渡线
基于道岔角 α、余角 β、圆弧角 φ 联立求解。
m
m
m
m
道岔角 α—
圆弧角 φ—
切线长 T—
岔区沿正线长度 L—
圆曲线长—
缩短效果—
不平行线路间缩短渡线
上下行存在夹角 θ，远/近端分别取半径 R₁、R₂。
m
°
′
″
m
m
m
m
岔区沿正线长度 L—
远端线间距 S₁—
圆曲线长1 / 2—
缩短效果—
不平行线路间普通渡线
单半径、两侧出岔直线，分远端变窄/变宽两种。
m
°
′
″
m
m
岔区沿正线长度 L—
远端出岔直线 l₁—
远端线间距 S₁—
远端圆曲线长—
缩短效果—
缓和曲线段盾构偏态，可选落低、站台缓和曲线修正。
盾偏计算器
基础：e = (D/L·h)·Δ/1.5；站台段：e = ((D−g)/(L−g)·(h−hf)+hf)·Δ/1.5
mm
m
m
m
mm
mm
m
盾偏 e（按输入高差）—
公式直接采用“轨面盾心高差 Δ”，与原表一致；落低为参考项，需计入时可用“计入落低”一行结果，或将调整后高差填入 Δ。
公式说明
不同工况对应原表 4 组公式。
| 工况 | 公式 |
|---|---|
| 基础 | (D/L · h) · Δ/1.5 |
| 含落低 | (D/L · h) · (Δ−落低/1000)/1.5 |
| 含站台 | ((D−g)/(L−g)·(h−hf)+hf) · Δ/1.5 |
| 含站台+落低 | ((D−g)/(L−g)·(h−hf)+hf) · (Δ−落低/1000)/1.5 |
上海CAD坐标 ↔ 地铁坐标：地铁X = CAD_Y + 30000，地铁Y = CAD_X + 15000。
单点转换
地铁X—
地铁Y—
批量转换 每行一对 X,Y
支持空格、逗号、制表符分隔。批量方向同上。
输入（CAD X, Y）
输出（地铁 X, Y）
ax² + bx + c = 0 求根（含实根/重根/复根）。
求根
x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a)
1.5 x² + (-236) x + 8647 = 0
判别式 Δ = b²−4ac—
x₁—
x₂—